名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面
，
、
分别为
、
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
.
中，底面是边长为的菱形，，平面，、分别为、的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面.
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2021-12-30更新
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1654次组卷
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4卷引用：2021年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学试卷（word解析版）
2021年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学试卷（word解析版）2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（二）江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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470次组卷
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2卷引用：2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1553次组卷
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12卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
4 . 如图，在长方体
中，AB＝AD＝2，
，则四棱锥
的体积为（ ）
中，AB＝AD＝2，，则四棱锥的体积为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2021-07-05更新
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772次组卷
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4卷引用：北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
5 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
底面
.
（1）求证：
平面PBD；
（2）若
，直线
与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.（1）求证：
平面PBD；（2）若
，直线与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.
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2021-03-24更新
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7938次组卷
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10卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（A）试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底边ABCD是边长为2的菱形，PA=AC=2，PA⊥平面ABC，E，F分别为PD，BC的中点.
（1）求三棱锥P-ABD的体积；
（2）证明：EF∥平面PAB（参考公式：锥体的体积公式为V=
，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高）
（1）求三棱锥P-ABD的体积；
（2）证明：EF∥平面PAB（参考公式：锥体的体积公式为V=
，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高）
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名校
解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-14更新
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1395次组卷
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2卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
8 . 如图，已知长方体中，
，
，
，则该长方体截去三棱锥
后，剩余部分几何体的体积为_______ .
中，，，，则该长方体截去三棱锥后，剩余部分几何体的体积为
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2020-12-08更新
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883次组卷
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4卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题
福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题6.6简单几何体再认识（作业）- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
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解题方法
9 . 已知三棱锥
的外接球半径为2，且球心为线段的中点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的外接球半径为2，且球心为线段的中点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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349次组卷
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8卷引用：河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题
10 . 如图
是边长为
的为正方形的对角线，将
绕直线
旋转一周后形成的几何体的体积等于____________ .
是边长为的为正方形的对角线，将绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于
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2016-12-02更新
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1262次组卷
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4卷引用：2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题
2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题（已下线）2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题
