1 . 如图所示，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．

(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥的体积．

2 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，长方体中，；

(1)求异面直线和所成角的正切值；
(2)求三棱柱的体积和表面积.

4 . 阿基米德（，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径.若该球的体积为，则圆柱的体积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆锥的底面直径和高均是4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，

（1）求剩余几何体的体积
（2）求剩余几何体的表面积

6 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，为上一点，且.

（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积.

7 . 已知正方体中，以下结论错误的有（       ）

A．点在直线上运动时，三棱锥的体积不变

B．点在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变

C．点在直线上运动时，二面角的大小不变

D．是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线

8 . 如图，棱长为2的正方体中，在线段（含端点）上运动，则下列判断正确的是（     ）

A．

B．三棱锥的体积不变，为

C．平面

D．与所成角的范围是

9 . 若底面直径和高相等的圆柱的侧面积是，则这个圆柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.