组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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解析
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1 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑(qiàn)堵().斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖(biē)臑(nào).阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云·中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓,取一长方体,按下图斜割一分为二,得两个一模一样的三棱柱,称为堑堵,再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为鳖臑.

(1)在下左图中画出阳马和鳖臑(不写过程,并用字母表示出来),求阳马和鳖臑的体积比;

(2)若:
①在右图中,求三棱锥的高.
②求三棱锥外接球的表面积.
7日内更新 | 88次组卷 | 1卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般