解题方法
1 . 已知一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm．求这个球的体积．
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2 . 设圆柱、圆锥的底面半径与球的半径都为r，圆柱、圆锥的高都是
．求它们的体积之比．
．求它们的体积之比．
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解题方法
3 . 球表面积膨胀为原来的2倍，体积变为原来的几倍？
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4 . 地球和火星都可近似看作球体，地球半径约为6370km，火星的直径约为地球的直径的一半.
(1)求地球的表面积和体积；
(2)火星的体积约为地球体积的几分之几？
(1)求地球的表面积和体积；
(2)火星的体积约为地球体积的几分之几？
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2023-10-09更新
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148次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章6.3球的表面积和体积
北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章6.3球的表面积和体积（已下线）6.3 球的表面积和体积北师大版（2019）必修第二册课本例题6.3 球的表面积和体积（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
5 . 如图，一个装有水的圆柱形玻璃杯的内径为3cm．将一个玻璃球完全浸入水中，杯中水的高度上升了0.5cm．求玻璃球的半径．
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解题方法
6 . 如图，某种“浮球”是由两个直径是6cm的半球和一个圆柱筒组成，其中圆柱筒长2cm．要在2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100g，大约需胶多少克？（
取3）
取3）
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 某球形天然气储存罐的直径为3m，现要将其表面全部镀锌，已知每平方米用锌0.11kg，求电镀50个这样的储存罐需要锌多少千克（π取3.14）．
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8 . 某单位购置了一批红外半球高速自动对焦一体摄像机（如图（1）所示），作为安防用品．在安装及做防护装置时，需要了解单个产品的体积，产品的数据指标如图（2）所示，求红外半球摄像机的体积（π取3.14，精确到
）．
）．
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9 . 三个球的半径的比是1∶2∶3.求证：其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的3倍.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图，某人打算用A型材料制作一个近似于球形的热气球，半径为10m.
(2)如果A型材料的价格为280元
，试估计用料的总费用.如果直径增加4m，那么需增加多少费用？
(2)如果A型材料的价格为280元
，试估计用料的总费用.如果直径增加4m，那么需增加多少费用？
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