球的体积和表面积解答题练习题及答案-厦门高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

10-11高一下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

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解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R，

取

(1)求这个盖子的表面积和体积（用R表示，焊接处对面积影响忽略不计）
(2)若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1

，计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克？（内部不涂色，结果精确到0.1千克）？

2023-04-25更新 | 417次组卷 | 8卷引用：2010-2011年福建省厦门市杏南中学高一3月月考数学试卷

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

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解题方法

开放性试题

2 . （1）如图1，正四棱锥

，

．

（ⅰ）求此四棱锥的外接球的体积；
（ⅱ）

为

上一点，求

的最小值；
（2）将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积．

2021-07-18更新 | 1020次组卷 | 4卷引用：福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题