名校
1 . 设正方体的所有棱长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______ .
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
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名校
2 . 已知长方体
的8个顶点都在球
的表面上，若
，则球的表面积为______ .
的8个顶点都在球的表面上，若，则球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为______ ．
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为
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2024-03-24更新
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1366次组卷
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6卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
4 . 已知三个球的半径
满足
，且它们的表面积分别为
，体积分别为
，则
______ .
满足，且它们的表面积分别为，体积分别为，则
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5 . 若将两个半径为
的铁球熔化后铸成一个球，则该球的表面积为______ .
的铁球熔化后铸成一个球，则该球的表面积为
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6 . 在
平面上，将一段圆弧
：
（
）和一段椭圆弧
：
（）围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分所示，
记绕
轴旋转一周而成的封闭几何体为
，过
（
）作的水平截面，利用祖暅原理和一个球，得出旋转体的体积值为______ .
平面上，将一段圆弧：（）和一段椭圆弧：（）围成的封闭图形记为，如图中阴影部分所示，记
绕轴旋转一周而成的封闭几何体为，过（）作的水平截面，利用祖暅原理和一个球，得出旋转体的体积值为
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解题方法
7 . 如图，在一个轴截面为正三角形的圆锥形容器中注入高为h的水，然后，将一个铁球放入这个圆锥形的容器中，若水面恰好和球面相切，则这个球的半径为_______ .
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8 . 若一个球的半径为
，则它的体积为_______ ．
，则它的体积为
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解题方法
9 . 现行国际比赛标准的乒乓球直径是40毫米，在忽略材料厚度和制造误差的情况下，则乒乓球的表面积大约为______ 平方毫米．（数值近似到0.01）
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2024-01-17更新
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114次组卷
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2卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 半径为1的球的体积为_________________ ．
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