1 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

2 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈.问积几何？”题中的“圆亭”是一个几何体，其三视图如图所示，其中正视图和侧视图是高为丈的全等梯形，俯视图中的两个圆的周长分别是丈和丈，取，则该圆亭外接球的球心到下底面的距离为（       ）

A．丈

B．丈

C．丈

D．丈

3 . 四面体的四个顶点都在球的球面上，，，，且平面平面，则球的表面积为______.

4 . 某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为 （       ）

A．

B．1

C．2

D．

5 . 已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为

A．

B．

C．32

D．

6 . 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥外接球表面积是

A．

B．

C．

D．

7 . 将满足的封闭图形绕轴旋转一周所得的几何体的主视图面积为________.

8 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥，满足两两垂直，且，求三棱锥外接球的表面积______．

10 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为

A．1

B．

C．

D．