1 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
D．点O到平面BMN的距离是 |
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2023-08-24更新
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695次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
| A．200π | B．100π | C． | D．50 |
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名校
3 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积是________________ ．
的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-09-17更新
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1580次组卷
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2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第一次段考数学（文）试题
名校
4 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1302次组卷
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3卷引用：江西省新干中学2023届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知菱形
的边长为
，
，将
沿
折起，使A，C两点的距离为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的边长为，，将沿折起，使A，C两点的距离为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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1811次组卷
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7卷引用：江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题11.1空间几何体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
6 . 正三棱锥中，底面
是边长为2的等边三角形，侧棱长为
，则三棱锥外接球的表面积是_____________ .
中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为，则三棱锥外接球的表面积是
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，
底面，且
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面，且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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988次组卷
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4卷引用：江西九江市第一中学2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（理科）试题
8 . 若长方体所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别是3，2，1，则这个球面的面积为（ ）
| A．9π | B．12π | C．14π | D．18π |
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2020-08-05更新
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621次组卷
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2卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知四棱锥
的顶点都在球
的球面上，
底面，
，
，若球的表面积为
，则直线
与底面所成角的余弦值为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面，，，若球的表面积为，则直线与底面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-21更新
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1336次组卷
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4卷引用：江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题
江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学（理）试题
10 . 如图，是边长为
的正方形，
平面，
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）点
在
上，且
，求平面
将几何体
分成上下两部分的体积之比？
是边长为的正方形，平面，平面，.（1）证明：平面
平面；（2）点
在上，且，求平面将几何体分成上下两部分的体积之比？
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