1 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家.祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.例如,可以用祖暅原理推导半球的体积公式,如图,底面半径和高都为的圆柱与半径为的半球放置在同一底平面上,然后在圆柱内挖去一个半径为,高为的圆锥后得到一个新的几何体,用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时,所截得的截面面积总相等,由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用平行于半球底面的平面去截半径为的半球,且球心到平面的距离为,则平面与半球底面之间的几何体的体积是( )
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2024-03-25更新
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2185次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)信息必刷卷04(北京专用)(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试(九)数学(理科)试题(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省中山市中山纪念中学等五校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试卷
名校
2 . 在三棱锥S﹣ABC中,AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,二面角S﹣AC﹣B的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是
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3 . 在平行四边形中,过点作的垂线交的延长线于点,.连结交于点,如图1,将沿折起,使得点到达点的位置.如图2.
证明:直线平面
若为的中点,为的中点,且平面平面求三棱锥的体积.
证明:直线平面
若为的中点,为的中点,且平面平面求三棱锥的体积.
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2019-04-04更新
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912次组卷
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8卷引用:江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 已知A,B两点都在以PC为直径的球O的表面上,AB⊥BC,AB=2,BC=4,若球O的体积为,则三棱锥P-ABC表面积为___________ .
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2019-02-02更新
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808次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试数学(文)试题
5 . 三棱锥中,分别为的中点,记三棱锥的体积为,的体积为,则____________
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2016-12-03更新
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5339次组卷
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30卷引用:江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷2016届江苏盐城三模数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二10月月考数学试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题(已下线)二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练综合质量评估-2018年数学同步优化指导(北师大版必修2)【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查(二)数学(文)试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学(文)试题【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查(二)数学试题(理)天津市耀华中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(文)试题第一章 高考链接(一)天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)4.5.2 几种简单几何体的体积(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 (已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(精讲精练)-1山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)