名校
1 . 数学中有许多形状优美､寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（ ）
| A．“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形 |
| B．“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形 |
C．三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为 |
D．三组对棱长度分别为 ， ， 的“等腰四面体”的外接球直径为 |
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2021-03-07更新
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381次组卷
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5卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期3月份测试数学试卷
名校
2 . 已知
四点都在以
为直径的球
的表面上，
若球的体积为
，则异面直线
与
所成角的正切值为_______________________ ．
四点都在以为直径的球的表面上，若球的体积为，则异面直线与所成角的正切值为
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2021-06-06更新
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363次组卷
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7卷引用：【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在体积为
的三棱锥
中，
，
，
底面
，则三棱锥外接球体积的最小值为______ .
的三棱锥中，，，底面，则三棱锥外接球体积的最小值为
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2020-12-27更新
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529次组卷
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3卷引用：广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
解题方法
4 . 四面体
中，
，且异面直线
与
所成的角为
.若四面体的外接球半径为
，则四面体的体积的最大值为（ ）
中，，且异面直线与所成的角为.若四面体的外接球半径为，则四面体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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687次组卷
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10卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题浙江省绍兴市稽阳联谊学校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷411（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 在四面体中，
，
，
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，，，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-25更新
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923次组卷
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4卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
6 . 边长为2正方形ABCD，把△ACD沿AC折起至△ACD′，且平面ACD′⊥平面ABC，则三棱锥D′—ABC外接球表面积为（ ）
A． | B．2 | C．4 | D．8 |
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2020-11-21更新
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103次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为______ ．
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2021-11-22更新
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933次组卷
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15卷引用：2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷
2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练（一模）数学（理）试题上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.
的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.A．直线 与平面 所成的角等于 |
B．点 到面的距离为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2020-09-14更新
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1001次组卷
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9卷引用：广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，
，
，
，平面
平面，则三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-07-11更新
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2553次组卷
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9卷引用：广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题
广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题广西玉林市2021届高三11月期末数学（文）试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，
，当其外接球的表面积为
，且
点到底面的距离等于时，则侧面
的面积为__________ .
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，，当其外接球的表面积为，且点到底面的距离等于时，则侧面的面积为
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2020-06-19更新
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130次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂平市第五中学2019-2020学年高三下学期联考数学(文)试题
广西壮族自治区桂平市第五中学2019-2020学年高三下学期联考数学(文)试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（北京卷）（满分冲刺篇）四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题
