1 . 如图，两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．

（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求该八面体的表面积．
（2）此正子体的表面积S是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出表面积的取值范围．

2 . 已知三棱锥，平面ABC，，，则该三棱锥外接球的半径为___________；若此三棱锥可以在正方体中任意转动，则该正方体的最小体积为___________.

3 . 已知为等边三角形，底面，三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值是___________．

4 . 已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________

5 . 平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．