组合体的表面积和体积练习题及答案-湖南高中数学高二学业考试-组卷网

2023高二·湖南衡阳·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 体积为1的正方体其外接球的表面积为________．

2023-09-11更新 | 247次组卷 | 1卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题

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22-23高一下·福建宁德·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______．

2023-09-09更新 | 1062次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题

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2023高二·湖南衡阳·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积证明线面垂直求二面角面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，平面

平面

，四边形

为矩形，

，

．

(1)求多面体

的体积；
(2)求二面角

的余弦值．

2023-06-21更新 | 988次组卷 | 3卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)

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2023高三·广东·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 棱长为

的正方体的内切球的直径为________.

2023-02-28更新 | 1254次组卷 | 4卷引用：湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 489次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷

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20-21高二上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积.

2020-12-08更新 | 5453次组卷 | 29卷引用：湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（二）

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2012·广东韶关·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图

是边长为

的

为正方形的对角线，将

绕直线

旋转一周后形成的几何体的体积等于____________ .

2016-12-02更新 | 1264次组卷 | 4卷引用：2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题

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2011高二上·湖南邵阳·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

8 . 正方体的全面积是

，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_________

．

2016-11-30更新 | 1254次组卷 | 4卷引用：2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题二

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