名校
1 . 已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上,
,
是边长为
正三角形,
分别是
的中点,
,则球
的体积为_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fc65a72853bd8ac1ad0828270d3baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d6efca23a04c9c25e8d6c8ccd78e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adac6adadc1b902aaba5d9e4962c3d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2019-11-01更新
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2382次组卷
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24卷引用:贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考(11月)数学(文)试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学(理)试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题河北省辛集中学2020届高三下学期第一次月考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学(理)试题天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型(已下线)新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上,底面
满足
,
,若该三棱锥体积的最大值为3.则其外接球的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478460d0ed16632233f306303996bee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9723a6e093c297b001436e8932b1820.png)
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2019-10-22更新
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3293次组卷
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18卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考文科数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(文)试题河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学(理 )试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学(文)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中,点
均在球
的球面上,且
,若此三棱锥体积的最大值为
,则球
的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb9d71325278e6febb1c86230da8a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e008ae72f89b69a03b6b320821f71b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ed9e8846e4eb7f92a3febff22d2ae91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4a6582596206a75ff23416085e6d71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-10-21更新
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1028次组卷
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4卷引用:甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题2019年河南省安阳市高三毕业班第一次调研考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》
名校
4 . 在三棱锥
中,
,
,
,点
到底面
的距离为
,则三棱锥
的外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7199d592770dfede4d45226db568c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7898f562dffdf08263bfb0873e0691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2019-10-17更新
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2048次组卷
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9卷引用:安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图,在直三棱柱
中,D是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/29136315-ec81-43aa-a85e-a81cf6daf1dc.png?resizew=179)
(1)求证:
平面
;
(2)若
,
,
,求几何体
的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/29136315-ec81-43aa-a85e-a81cf6daf1dc.png?resizew=179)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896e293411e2fd0da215ff20781cb36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba9e20d667d04bf3ee7f55cc795ce01.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778ddb5cd565f3e96697aee202b9d510.png)
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2020-01-07更新
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246次组卷
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5卷引用:2017-2018学年湖南省衡阳县第三中学高二上学期期中考试数学(理)
名校
解题方法
6 . 水平放置的
,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的
,其中
,则
绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/d527a919-1eca-44d1-96f6-18739dee82f1.png?resizew=204)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff27ded7fa92850d2f8f3208d83e6ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca66b372006785ad782f01b90eb0b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/d527a919-1eca-44d1-96f6-18739dee82f1.png?resizew=204)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-24更新
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1812次组卷
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17卷引用:【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学(理)试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学(文)试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学(理)试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学(文)试题安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第五次月考数学(文)试题2019届广东省珠海市高三二模数学(理)试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)广东省四校(珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学)2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 012023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全册综合测评(已下线)8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,且球
的表面积为
,
,
平面
,
,则三棱锥
的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61fdb4a700641d17886052d20d7d84ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87dc2ccc39c16ba9cb647e62f08387f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2019-07-29更新
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285次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知一个球与一个棱长为1的正方体的每条棱都相切,则这个球的表面积为_______________ .
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名校
9 . 在△ABC中,AB⊥BC,BA=BC
,BD是边AC上的高,沿BD将△ABC折起,当三棱锥A﹣BCD的体积最大时,该三棱锥外接球表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e2eb5b627e65b16a60cf76b84410c5.png)
A.12π | B.24π | C.36π | D.48π |
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名校
10 . 如图,将棱长为2的正方体
沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/d02de8dd-5fc8-425b-983e-2449bb1d30cf.png?resizew=161)
(Ⅰ)求该四面体的体积;
(Ⅱ)求该四面体外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecdb67efb9d0fcd60feea31a1c464a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/d02de8dd-5fc8-425b-983e-2449bb1d30cf.png?resizew=161)
(Ⅰ)求该四面体的体积;
(Ⅱ)求该四面体外接球的表面积.
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2019-04-28更新
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773次组卷
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5卷引用:【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题