名校
1 . 已知三棱柱
的侧棱垂直底面，且所有顶点都在同一个球面上，
，
，
，
，则球的表面积为______ .
的侧棱垂直底面，且所有顶点都在同一个球面上，，，，，则球的表面积为
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2020-02-06更新
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563次组卷
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4卷引用：百师联盟2019-2020学年高三上学期期中联考山东卷数学试题
名校
2 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，G为线段EC上的动点，则下列结论中正确的是______
；
该几何体外接球的表面积为
；
若G为EC中点，则
平面AEF；
的最小值为3．
平面ABCD，平面ABCD，且，G为线段EC上的动点，则下列结论中正确的是；该几何体外接球的表面积为；若G为EC中点，则平面AEF；的最小值为3．
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2019-03-03更新
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697次组卷
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3卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
（1）求异面直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，. （1）求异面直线
与平面所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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2020-01-16更新
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483次组卷
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5卷引用：2015届上海市闸北区高三下学期期中练习（二模）理科数学试卷
2015届上海市闸北区高三下学期期中练习（二模）理科数学试卷（已下线）上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知某正三棱锥侧棱与底面所成角的余弦值为
，球
为该三棱锥的内切球.若球
与球相切，且与该三棱锥的三个侧面也相切，则球与球的表面积之比为（ ）
，球为该三棱锥的内切球.若球与球相切，且与该三棱锥的三个侧面也相切，则球与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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510次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期期中数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期期中数学试题金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试题山西省2021届高三上学期大联考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题1-5
5 . 已知一个正方体的
个顶点都在同一个球面上，计算球的表面积和这个正方体的全面积之比.
个顶点都在同一个球面上，计算球的表面积和这个正方体的全面积之比.
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2020-01-31更新
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505次组卷
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4卷引用：新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-1
6 . 设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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1719次组卷
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21卷引用：河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（实验班、普通班）数学（文）试题
河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（实验班、普通班）数学（文）试题湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题青海省平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2012届陕西省长安一中高三开学第一次考试理科数学（已下线）2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学（已下线）2012届陕西省汉台中学高三月考（七）文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省聊城市水城中学高一3月考试数学试卷（已下线）2012届河南省南阳一中高三第六次考试文科数学试卷（已下线）2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷（已下线）2013届广东省吴川四中高三8月摸底考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二5月教学质量检测理科数学卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题【全国百强校】黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期末考试数学试卷（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
7 . 长方体的长、宽、高分别为
，
，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ ．
，，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2021-01-28更新
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364次组卷
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5卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球
14-15高三上·青海西宁·阶段练习
名校
解题方法
8 . 点
，，，均在同一球面上，且，，
两两垂直，且
，
，
，则该球的表面积为
，，，均在同一球面上，且，，两两垂直，且，，，则该球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1654次组卷
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11卷引用：2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷
2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013级广西桂林市十八中高三第一次月考文科数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】青海省西宁四中2019届高三（上）第二次模拟数学（理科）试题四川省成都市第七中学2023届高三二诊数学理科模拟试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
14-15高一上·福建龙岩·阶段练习
名校
9 . 在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
| A．11π | B．12π | C．13π | D．14π |
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2016-12-04更新
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1072次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年福建省龙岩市高一上学期教学质量检查数学试卷（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年山东省临沂市临沭县高一上学期期末数学试卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴qw119广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省黄石市阳新高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2011高三·河北·专题练习
10 . 正方体的全面积是
，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）
，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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460次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题
