组合体的表面积和体积练习题及答案-山西高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

21-22高一下·山西太原·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题判断线面平行判断面面是否垂直求二面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，线段

为圆

的直径，点

，

在圆

上，

，矩形

所在平面和圆

所在平面垂直，且

，

，给出以下结论：
①

平面

；
②平面

平面

；
③三棱锥

外接球的半径为

；
④二面角

的余弦值为

；
则其中正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-07-01更新 | 547次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2016·重庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知

、

、

、

四点在半径为

的球面上，且

，

，

，则三棱锥

的体积是______．

2023-05-20更新 | 980次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题

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20-21高二上·山西吕梁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 四棱锥P-ABCD的顶点都在同一球面上，若该棱锥底面为正方形，且

，

面ABCD，

，则该球的体积与四棱锥体积之比为________．

2021-01-26更新 | 84次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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10-11高三上·湖南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 1460次组卷 | 34卷引用：山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题.

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知直三棱柱

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5963次组卷 | 49卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·山西吕梁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且AB，AC，AD两两夹角都为60°，若

，则该球的体积为______．

2018-02-18更新 | 327次组卷 | 4卷引用：山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题.

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2017·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体锥体体积的有关计算求组合体的体积

真题名校

7 . 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：

）是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 6617次组卷 | 34卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2014·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知底面边长为1，侧棱长为

的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 15633次组卷 | 35卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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15-16高二上·山西忻州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 边长为

的正方形ABCD的四个顶点在半径为5的球O的表面上，则四棱锥O﹣ABCD的体积是_____．

2016-12-04更新 | 256次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年山西省忻州一中高二上期末理科数学试卷

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2008·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

真题名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

10 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 676次组卷 | 37卷引用：山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（A类）

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