名校
1 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年~前222年),其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道流到下部容器,如图,某沙漏由上、下两个圆锥容器组成,圆锥的底面圆的直径和高均为8 cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为( )
A.2 cm | B. cm | C. cm | D. cm |
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2019-12-16更新
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736次组卷
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9卷引用:【新东方】在线数学140高一下
2 . 如图,某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成,已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm,正三棱台的下底面边长为2cm,且正三棱台的高为1cm,现有一盒这种零件共重(不包含盒子的质量),取铁的密度为.
(1)试问该盒中有多少个这样的零件?
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料,试问共需涂多少的材料?
(1)试问该盒中有多少个这样的零件?
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料,试问共需涂多少的材料?
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名校
解题方法
3 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建设和搬迁很方便,适用于牧业生产和游牧生活.小明对蒙古包非常感兴趣,于是做了一个蒙古包的模型,其三视图如图所示,现在他需要买一些油毡纸铺上去(底面不铺),则至少要买油毡纸( )
A.0.99π | B.0.9π |
C.0.66π | D.0.81π |
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2023-02-03更新
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508次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 在南方不少地区,经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠,用来遮阳或避雨,有一种外形为圆锥形的斗笠,称为“灯罩斗笠”,不同型号的斗笠大小经常用帽坡长(母线长)和帽底宽(底面圆直径长)两个指标进行衡量,现有一个“灯罩斗笠”,帽坡长20厘米,帽底宽厘米,关于此斗笠,下列说法正确的是( )
A.斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为 |
B.过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米 |
C.若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上,则该球的表面积为平方厘米 |
D.此斗笠放在平面上,可以盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为厘米 |
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2021-05-19更新
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1191次组卷
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10卷引用:【新东方】双师269高一下
(已下线)【新东方】双师269高一下山东省青岛市2021届高三一模数学试卷(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
5 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,,,()(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
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2020-02-05更新
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839次组卷
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5卷引用:北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷
6 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1,高为4的正四棱柱构成,给出下列四个结论:
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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7 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为6的正四棱柱构成,则( )
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 |
B.该“十字贯穿体”的表面积是 |
C.该“十字贯穿体”的体积是 |
D.与所成角的余弦值是 |
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2023-06-27更新
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433次组卷
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2卷引用:河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题