解题方法
1 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图，已知一木制陀螺的圆柱的底面直径为6，圆柱和圆锥的高均为4，则该陀螺的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 2020年11月28日8时30分许，随着一阵汽笛声响，创造了10909米中国载人深潜新纪录的“奋斗者”号完成第二阶段海试，顺利返航.相比于现在先进的载人潜水器制造技术，在人类探秘深海初期，初一代的潜水器只是由钢缆和电话线连接的简易钢铁球壳.小李同学对潜水器很感兴趣，他利用假期制作了一个简易的“初一代”潜水器模型.他的模型外壳使用了面积为
的金属材料，并在内部用12根等长的钢筋搭建了一个正方体支架.为了研究外壳各个点位与支架之间的受力情况，如图，作出支架的直观图正方体
，设
为外壳上的一个动点，则（ ）
的金属材料，并在内部用12根等长的钢筋搭建了一个正方体支架.为了研究外壳各个点位与支架之间的受力情况，如图，作出支架的直观图正方体，设为外壳上的一个动点，则（ ）
A．存在无数个点，使得 平面 |
B．当平面 平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当平面 时，点的轨迹长度为 |
D．存在无数个点，使得平面 平面 |
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2024-06-25更新
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302次组卷
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2卷引用：安徽省绩溪中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
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3 . 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即
（
表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，
表示平面图形的面积，
表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.如图直角梯形
，已知
，则重心
到
的距离为（ ）
（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.如图直角梯形，已知，则重心到的距离为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2023-01-12更新
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1024次组卷
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5卷引用：安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题
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4 . 《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形，该“阳马”的体积为
，若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
，若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱外接球的体积为__________ ．
，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱外接球的体积为
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2018-03-09更新
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1201次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳一中2017～2018学年高一第二学期开学考试数学试题
