1 . 在正三棱柱中，，点D在棱BC上运动，若的最小值为，则三棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（       ）

A．当时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为

B．当时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当时，圆锥SO的外接球表面积为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动

3 . 在三棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的体积的最小值为______．

4 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画､漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则___________.

5 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点．

（1）证明：平面;
（2）求三棱锥外接球的表面积．

6 . 暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评．其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，，，若三棱锥的外接球体积为，则的面积为__________．

8 . 六氟化硫是一种无机化合物，化学式为，常温常压下为无色无臭无毒不燃的稳定气体，密度约为空气密度的5倍，是强电负性气体，广泛用于超高压和特高压电力系统．六氟化硫分子结构呈正八面体排布（8个面都是正三角形）．若此正八面体的表面积为，则该正八面体的内切球的体积为______．

9 . 如图①所示，在平面四边形中，，，，．现将沿折起，并连接，如图②，只当三棱锥的体积最大时，其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．