组合体的表面积和体积单选题练习题及答案-重庆高中数学-特供-较易-组卷网

23-24高二上·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中

平面

，

，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 648次组卷 | 8卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题

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22-23高三上·湖南娄底·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早

多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图

是阳马，

，

．则该阳马的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-30更新 | 957次组卷 | 9卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-06更新 | 1751次组卷 | 8卷引用：重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·天津河东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，几何体是由长方体

中挖去四棱锥

和

后所得，其中O为长方体的中心，E、F、H、G分别为所在棱的中点，其中

，

，则该几何体的体积是（）

A．36

B．96

C．108

D．120

2022-04-28更新 | 922次组卷 | 4卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题

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20-21高一下·重庆江津·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 若一个球的外切正方体的表面积等于6 cm²，则此球的体积为（）

A．

cm³

B．

cm³

C．

cm³

D．

cm³

2022-02-23更新 | 1012次组卷 | 5卷引用：重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题

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20-21高一下·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知正三棱锥

，侧棱长为

，底面边长为

，设球

为其外接球，则球

对应的球面上经过

，

两点的测地线长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-05更新 | 352次组卷 | 4卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高一下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为