解题方法
1 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体
的上底面
绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体
．已知
，
，
，过直线
作平面
，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是（ ）
的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体．已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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1726次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题
江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
2 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点
，
，
，
，且球心
在
上，
，
，
，则该鞠（球）的表面积为（ ）
，，，，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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1994次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 如图所示几何体ABCDEF，底面ABCD为矩形，
，
，△ADE与△BCF是等边三角形，
，
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
，，△ADE与△BCF是等边三角形，，，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-15更新
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1790次组卷
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3卷引用：江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题
江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1
名校
解题方法
4 . 如图两个同心球，球心均为点，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-19更新
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2486次组卷
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9卷引用：江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
