解题方法
1 . 如图为某三棱锥的三视图,其正视图的面积为,则该三棱锥外接球表面积的最小值为
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2 . 魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.一个三阶魔方,由27个棱长为1的正方体组成,如图是把魔方的中间一层转动了,则该魔方的表面积增加了__________ .
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3 . 蹴鞠(如图所示),又名球、蹴圆、筑球、踢圆等,有用脚蹴、蹋、踢的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而赋鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动类似今日的足球,2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列人第一批国家非物质文化遗产名录,已知鞠的表面上有四个点A,,,,四面体的体积为,经过该鞠的中心,且,,则该鞠的表面积为______ .
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解题方法
4 . 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,且,三棱锥的内切球的表面积为,若,则点到平面的距离的取值范围为______ .
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5 . 如图,在三棱锥中,平面为外接圆的圆心,为三棱锥外接球的球心,,则三棱锥的外接球的表面积为________ .
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2023-10-12更新
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1042次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵中,,.若堑堵外接球的表面积是,则堑堵体积的最大值是________ .
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2023-12-11更新
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312次组卷
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5卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学(理)试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 表面积为100π的球面上有四点S、A、B、C,△ABC是等边三角形,球心O到平面ABC的距离为3,若面SAB⊥面ABC,则棱锥体积的最大值为___________ .
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2023-04-14更新
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1311次组卷
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6卷引用:陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,底面是边长为的正三角形,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为________ .
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名校
9 . 如图,已知三棱柱,底面是边长为的等边三角形,在底面的射影是的中心,且为的中点,在线段上且,过点作三棱柱的截面,若交于点,则三棱锥外接球的表面积是___________ .
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2022-12-03更新
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566次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15
解题方法
10 . 如图,DE是边长为的正三角形ABC的一条中位线,将△ADE沿DE翻折至,当三棱锥的体积最大时,四棱锥外接球O的表面积为__________ ;过EC的中点M作球O的截面,则所得截面圆面积的最小值是__________ .
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2022-05-22更新
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1178次组卷
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3卷引用:陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题