名校
1 . 已知正方体的各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则正方体的表面积为______ .
，则正方体的表面积为
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2023-10-12更新
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314次组卷
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2卷引用：河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试文科数学试题
解题方法
2 . 有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为
，高为
，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_________ 
.
，高为，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为.
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2023-06-16更新
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212次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知长方体的表面积为22，过一个顶点的三条棱长之和为6，则该长方体外接球的表面积为__________ .
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2023-03-16更新
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821次组卷
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9卷引用：河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
4 . 已知长方体
的体积为9，
，
，且异面直线AC与
所成的角为
，则该长方体的表面积为___________ .
的体积为9，，，且异面直线AC与所成的角为，则该长方体的表面积为
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2022-10-20更新
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313次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文科）试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，长方体
的底面是正方形，
，E是棱
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积与长方体的表面积之比为______ ．
的底面是正方形，，E是棱的中点，则三棱锥的外接球的表面积与长方体的表面积之比为
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名校
解题方法
6 . 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为
，那么这个三棱柱的侧面积为________ ，体积为________ ．
，那么这个三棱柱的侧面积为
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2022-06-23更新
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393次组卷
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4卷引用：河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期期末测评数学试题
河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期期末测评数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
解题方法
7 . 已知正三棱柱
内有
个半径为
的半球，若这个半球的球面两两相切，且其中
个半球的球心在该棱柱底面
上.则正三棱柱侧面积的最小值为___________ .
内有个半径为的半球，若这个半球的球面两两相切，且其中个半球的球心在该棱柱底面上.则正三棱柱侧面积的最小值为
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解题方法
8 . 已知一个正四棱柱的对角线的长是9 cm，表面积等于144 cm2，则这个棱柱的侧面积为________ cm2.
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2021-03-26更新
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947次组卷
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5卷引用：河南省林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题
河南省林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文科)试题（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积学案河北省定州市2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
9 . 如图，一个棱长为4的正方体被挖去一个高为4的正四棱柱后得到图中的几何体，若该几何体的体积为60，则该几何体的表面积为______ ．
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2021-03-23更新
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663次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
10 . 如图，已知四棱柱的底面为正方形，且底面边长为1，侧棱与底面垂直.若点
到平面
的距离为
，则四棱柱的侧面积为__________ ．
的底面为正方形，且底面边长为1，侧棱与底面垂直.若点到平面的距离为，则四棱柱的侧面积为
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