解题方法
1 . 下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图．
(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．
(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．
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2024-02-26更新
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72次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）
解题方法
2 . 已知四棱锥
的三视图如下，则四棱锥的全面积为（ ）
的三视图如下，则四棱锥的全面积为（ ）A． | B． | C．5 | D．4 |
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解题方法
3 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，点
到底面
的距离为3，则三棱锥的表面积是____________
的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是
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解题方法
4 . 三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，侧棱
⊥底面，点E，F分别是棱
，
上的点，点M是线段AC上的动点，
．
(1)当点M在什么位置时，有
平面
，并加以证明．
(2)求四棱锥
的表面积．
的底面是边长为2的正三角形，侧棱⊥底面，点E，F分别是棱，上的点，点M是线段AC上的动点，．(1)当点M在什么位置时，有
平面，并加以证明．(2)求四棱锥
的表面积．
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2023-04-12更新
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1332次组卷
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3卷引用：第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
5 . 已知正三棱锥的侧面积为
，高为
，则它的体积为___________ 
.
，高为，则它的体积为.
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6 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为
的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（ ）
的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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591次组卷
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20卷引用：广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（理科）试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）陕西省安康市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量联考理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是
的中点，O为底面中心，
，
(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
的中点，O为底面中心，，(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
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2023-01-08更新
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747次组卷
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5卷引用：福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题
福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
名校
解题方法
8 . 一个四棱锥的体积为4，其底面是边长为2的正方形，侧棱长都相等，则该四棱锥的侧面积为______ .
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名校
解题方法
9 . “李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量粮食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为（ ）
A． | B．32 | C． | D． |
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2022-11-28更新
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1293次组卷
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7卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
10 . 如图1，正四棱锥，
.
(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
，.(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
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