21-22高三上·浙江金华·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知一正三棱锥的体积为
，设其侧面与底面所成锐二面角为
，则当
等于______ 时，侧面积最小．
，设其侧面与底面所成锐二面角为，则当等于
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2021-11-11更新
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826次组卷
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6卷引用：11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________
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2021-11-11更新
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686次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（2）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
3 . 已知正三棱锥
的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的侧面积为___________ .
的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的侧面积为
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2021-11-10更新
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695次组卷
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5卷引用：上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第1课时）练案 （原卷版）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）简单几何体的表面积与体积
名校
解题方法
4 . 棱长都是2的三棱锥的表面积为___________ .
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2021-07-24更新
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398次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积
2021·全国·模拟预测
5 . 任意一个多面体，例如正六面体，假定它的面是用橡胶薄膜做成的，如果充以气体那么它就会连续(不破裂)变形，最后可变为一个球面.像这样，表面连续变形，可变为球面的多面体称为简单多面体.多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数量关系，在三维空间中，多面体欧拉定理可表示为：顶点数
面数
棱数
.正多面体的每个面都是正
边形，顶点数是
，棱数为
，面数是
，每个顶点连的棱数是
，则下面对于正多面体的描述正确的是___________ .
①在正十二面体中，满足等式：
；
②在正多面体中，满足等式：
；
③在三维空间中，正多面体有且仅有4种；
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的体积之比为
；
⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的表面积之比为.
面数棱数.正多面体的每个面都是正边形，顶点数是，棱数为，面数是，每个顶点连的棱数是，则下面对于正多面体的描述正确的是①在正十二面体中，满足等式：
；②在正多面体中，满足等式：
；③在三维空间中，正多面体有且仅有4种；
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的体积之比为
；⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的表面积之比为
.
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21-22高三上·山西晋中·阶段练习
6 . 已知球O半径为4，球面上存在三点A，B，C构成以BC为斜边的直角三角形，且
，P为球面上区别于A，B，C的另一点，当三棱锥P-ABC体积最大时，其表面积为_________ ．
，P为球面上区别于A，B，C的另一点，当三棱锥P-ABC体积最大时，其表面积为
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2021-01-28更新
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177次组卷
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5卷引用：11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试（一模）数学（文）试题山西省2021届高三上学期适应性调研数学（文）试题山西省晋中市2021届高三上学期一模数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球
20-21高三上·安徽合肥·阶段练习
名校
7 . 已知三棱锥
的顶点
在底面的射影
为
的垂心，若
，且三棱锥的外接球半径为3，则
的最大值为________ ．
的顶点在底面的射影为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为
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2020-09-14更新
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859次组卷
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5卷引用：上海期末数学练习
19-20高一·全国·课后作业
名校
8 . 已知正四棱柱
中，
，
，为上底面中心.设正四棱柱与正四棱锥
的侧面积分别为
，
，则
__________ .
中，，，为上底面中心.设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为，，则
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19-20高二下·河南焦作·期末
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的侧棱两两互相垂直，且该三棱锥的外接球的体积为
，则该三棱锥的侧面积的最大值为________ .
的侧棱两两互相垂直，且该三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的侧面积的最大值为
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19-20高一下·天津·期末
解题方法
10 . 已知四面体各棱的长均为1，则这个四面体的表面积为_______ .
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2020-07-08更新
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538次组卷
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4卷引用：11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.3锥体的表面积河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
