解题方法
1 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体称作“阿基米德体”．若一个正四面体的棱长为12，则对应的“阿基米德体”的表面积为__________ ．
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2023-06-21更新
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573次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，有一边长为2cm的正方形
，
分别为
、
的中点.按图中的虚线翻折，使得
三点重合，制成一个三棱锥，并得到以下四个结论：
①三棱锥的表面积为
；
②三棱锥的体积为
；
③三棱锥的外接球表面积为
；
④三棱锥的内切球半径为
.
则以上结论中，正确结论是______________ . （请填写序号）
，分别为、的中点.按图中的虚线翻折，使得三点重合，制成一个三棱锥，并得到以下四个结论：①三棱锥的表面积为
； ②三棱锥的体积为
；③三棱锥的外接球表面积为
； ④三棱锥的内切球半径为
.则以上结论中，正确结论是
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解题方法
3 . 在三棱锥
中
和
都是边长为
的正三角形，二面角
的大小为
，当
______ 时，该三棱锥的全面积最大.
中和都是边长为的正三角形，二面角的大小为，当
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20-21高三上·安徽合肥·阶段练习
名校
4 . 已知三棱锥
的顶点
在底面的射影
为
的垂心，若
，且三棱锥的外接球半径为3，则
的最大值为________ ．
的顶点在底面的射影为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为
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2020-09-14更新
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859次组卷
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5卷引用：上海期末数学练习
名校
5 . 已知正四棱柱
中，
，
，为上底面中心.设正四棱柱与正四棱锥
的侧面积分别为
，
，则
__________ .
中，，，为上底面中心.设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为，，则
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名校
解题方法
6 . 若正四棱锥的底面边长为3，高为2.则这个正四棱锥的全面积为______ ；
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名校
7 . 已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为__ ．
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2020-01-20更新
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170次组卷
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4卷引用：上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2015-2016学年高二下学期期中（理）数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6，则此三棱锥的侧面积为
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2018-12-15更新
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541次组卷
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7卷引用：上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷
上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷上海市大同中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
