1 . 已知三棱锥
中，顶点
在底面的射影恰好是
内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为
，
，
，则顶点到底面
的距离为__________ ；三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为，，，则顶点到底面的距离为的外接球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 已知正四面体ABCD的表面积为
，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为______ ．
，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为
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2022-02-22更新
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1425次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
3 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）.已知在鳖臑
中，
，
，则该鳖臑的表面积为__________ ，它的内切球的半径为__________ ．
中，，，则该鳖臑的表面积为
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2022-01-12更新
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799次组卷
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2卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
满足
平面，且
，底面为边长为2的正三角形，则该三棱锥的外接球半径
与内切球半径
的比值为
为_______
满足平面，且，底面为边长为2的正三角形，则该三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为为
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2021-08-26更新
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935次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积
解题方法
5 . 已知三棱锥，平面，
，
，
，则三棱锥的侧面积__________ ．
，平面，，，，则三棱锥的侧面积
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2019-07-15更新
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737次组卷
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3卷引用：湖北省省实验、武汉中学等学校联考2018-2019学年高一下学期期末数学试卷
中，
，
平面ABC,
.若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为
