棱锥表面积的有关计算填空题练习题及答案-高中数学高二-较难-组卷网

22-23高一下·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是

，则该多面体外接球的表面积是______.

2023-06-22更新 | 401次组卷 | 3卷引用：四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为

，则该正八面体外接球的体积为___________

；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________

.

2021-12-24更新 | 807次组卷 | 12卷引用：湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题

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21-22高三上·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用料最省问题棱锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法利用导数求解函数的最值

3 . 已知一正三棱锥的体积为

，设其侧面与底面所成锐二面角为

，则当

等于______时，侧面积最小．

2021-11-11更新 | 822次组卷 | 6卷引用：11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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21-22高二上·上海松江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________

2021-11-11更新 | 675次组卷 | 5卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 正六棱锥的侧面积为36，则此六棱锥的体积最大值为________

2021-09-09更新 | 252次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知三棱锥

的顶点

在底面的射影

为

的垂心，若

，且三棱锥

的外接球半径为3，则

的最大值为________．

2020-09-14更新 | 855次组卷 | 5卷引用：上海期末数学练习

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2018·安徽·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

7 . 如果一个正四面体与正方体的体积比是

，则其表面积（各面面积之和）之比

___________________．

2018-05-30更新 | 488次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高二下学期春季联赛数学（文）试题

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