1 . 已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为4，宽为3的长方形．
(2)若该几何体的侧棱长均为
，求该几何体的侧面积S．
(2)若该几何体的侧棱长均为
，求该几何体的侧面积S．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，点
为棱
的中点，点
为
的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)若三棱锥的体积为
，求三棱锥
的表面积．
中，点为棱的中点，点为的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求三棱锥的表面积．
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3 . 如图，已知在正四棱锥
中，
，
.的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
中，，.
的表面积；(2)求四棱锥
的体积.
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2024-04-10更新
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2522次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
为梯形，
，，
，
，点在线段
上，且
，
为线段的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，四边形为梯形，，，，，点在线段上，且，为线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的表面积．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，在几何体
中，平面
平面，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若四边形是边长为4的正方形，
，求该几何体的表面积．
中，平面平面，平面平面．(1)证明：
；(2)若四边形
是边长为4的正方形，，求该几何体的表面积．
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22-23高一下·新疆阿克苏·阶段练习
6 . 正四棱锥的底面边长为4，高为1，求：
(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
的底面边长为4，高为1，求：(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
7 . 仓库的房顶呈正四棱锥形，量得底面的边长为2.6m，侧棱长2.1m，现要在房顶上铺一层油毡纸，那么所需油毡纸的面积是多少？
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22-23高一·全国·课堂例题
8 . 如图（1），埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年，其形状为正四棱锥．已知该金字塔高约146.5m，底面边长约232m，求这座金字塔的侧面积和体积（分别精确到
和
）．
和）．
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2023-10-05更新
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232次组卷
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3卷引用：专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本例题4.5.2 几种简单几何体的体积8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习
22-23高一·全国·课堂例题
解题方法
9 . 如图，正四棱锥的底面边长为4，顶点S到底面中心O的距离为4，求它的表面积．
的底面边长为4，顶点S到底面中心O的距离为4，求它的表面积．
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
10 . 正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为
，小棱锥的底面边长为
，求截得的棱台的侧面积与全面积．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为
，小棱锥的底面边长为，求截得的棱台的侧面积与全面积．
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