如图，在直四棱柱
中，四边形
为梯形，
，
，
，
，点
在线段
上，且
，
为线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，四边形为梯形，，，，，点在线段上，且，为线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的表面积．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（四）
更新时间：2024/01/07 23:13:02
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【推荐1】已知在
中，角
所对的边分别为
，且
.
（1）若
，求
；
（2）若的面积为
，求的周长.
中，角所对的边分别为，且.（1）若
，求；（2）若
的面积为，求的周长.
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【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且
，
，____________？
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且，，____________？
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
，
，
所对的边分别为a，b，c，且________．
，
，求
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名校
解题方法
【推荐1】已知
内角
的对边分别是
，且
．
（1）求角A；
（2）当
取最大值时，求
的值．
内角的对边分别是，且．（1）求角A；
（2）当
取最大值时，求的值．
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【推荐2】在中，若
．
(1)求角B的大小；
(2)若不是钝角三角形，且
，求a、c的值．
中，若．(1)求角B的大小；
(2)若
不是钝角三角形，且，求a、c的值．
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的值：
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【推荐1】设计一个正四棱锥形冰水塔塔顶，高是1.0m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板（精确到
）？
）？
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【推荐2】如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
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的底面
底面
．
与直线
所成的角的大小；
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图所示，在直四棱柱中，底面是菱形，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
(2)若，求
与平面
所成角的正弦值；
中，底面是菱形，，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；
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的中点.
平面
；
，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
