解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
与
的长度之和为6米，
，现要给三棱锥的侧面刷油漆，每平方米需要0.5升油漆，油漆价格为60元/升.
（1）设
米，三棱锥的侧面共需要油漆
升，试写出关于
的函数表达式；
（2）刷油漆需要请油漆工来完成，工费按照每平方米10元计算，若油漆工工费及油漆费用的总预算为400元，试问最后油漆工工费及油漆费用是否有可能会超预算？说明你的理由.
中，平面，，与的长度之和为6米，，现要给三棱锥的侧面刷油漆，每平方米需要0.5升油漆，油漆价格为60元/升.（1）设
米，三棱锥的侧面共需要油漆升，试写出关于的函数表达式；（2）刷油漆需要请油漆工来完成，工费按照每平方米10元计算，若油漆工工费及油漆费用的总预算为400元，试问最后油漆工工费及油漆费用是否有可能会超预算？说明你的理由.
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2021-10-12更新
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402次组卷
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4卷引用：湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
2 . 已知正三棱锥
，顶点为
，底面是
.
（1）若该三棱锥的侧棱长为
，且两两成角为
，设质点
自
出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；
（2）若该三棱锥的所有棱长均为，试求以为顶点，以内切圆为底面的圆锥的侧面积和体积；
（3）若该棱锥的体积为定值
，求该三棱锥侧面与底面所成的角
，使该三棱锥的表面积
最小.
，顶点为，底面是.（1）若该三棱锥的侧棱长为
，且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；（2）若该三棱锥的所有棱长均为
，试求以为顶点，以内切圆为底面的圆锥的侧面积和体积；（3）若该棱锥的体积为定值
，求该三棱锥侧面与底面所成的角，使该三棱锥的表面积最小.
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