1 . 如图，
是圆锥的顶点，
是底面圆心，
是底面圆的一条直径，且点
是弧的中点，点
是
的中点，
，
．
(1)求圆锥的表面积；
(2)求证：平面
平面
．
是圆锥的顶点，是底面圆心，是底面圆的一条直径，且点是弧的中点，点是的中点，，．(1)求圆锥的表面积；
(2)求证：平面
平面．
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解题方法
2 . 如图，已知一个圆柱和一个圆锥等底等高，点O为底面的圆心，点P为圆锥的顶点.若圆柱的高等于它的底面直径.
(1)求证：圆柱的任意一条母线和圆锥的任意一条母线所成的角都相等；
(2)求圆柱的表面积和圆锥的表面积的比值.
(1)求证：圆柱的任意一条母线和圆锥的任意一条母线所成的角都相等；
(2)求圆柱的表面积和圆锥的表面积的比值.
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解题方法
3 . 在如图所示的圆锥中，
、
是该圆锥的两条不同母线，M、N分别它们的中点，圆锥的高为h，底面半径为r，
，且圆锥的体积为
.
(1)求证：直线
平行于圆锥的底面；
(2)求圆锥的表面积.
、是该圆锥的两条不同母线，M、N分别它们的中点，圆锥的高为h，底面半径为r，，且圆锥的体积为.(1)求证：直线
平行于圆锥的底面；(2)求圆锥的表面积.
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2022-03-28更新
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502次组卷
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3卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
解题方法
4 . 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.
（2）求圆锥SO的表面积.
（2）求圆锥SO的表面积.
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2021-08-09更新
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1033次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.
（1）若弧BC的中点为D，求证：
平面
；
（2）如果
的面积是9，求此圆锥的表面积.
为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.（1）若弧BC的中点为D，求证：
平面；（2）如果
的面积是9，求此圆锥的表面积.
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2020-06-24更新
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911次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(文)试题
6 . 已知圆锥的轴截面是正三角形，求证：它的侧面积是底面积的2倍.
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2020-01-31更新
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214次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结
2020高二·浙江·专题练习
7 . 如图，圆锥
中，，
为底面圆的两条直径，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求圆锥的表面积.
中，，为底面圆的两条直径，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求圆锥
的表面积.
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名校
8 . 如图，圆锥中，
为底面圆的两条直径，,且
，,为的中点.
（1）求证：
∥平面；
（2）求圆锥的表面积和体积；
中，为底面圆的两条直径，,且，,为的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求圆锥
的表面积和体积；
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名校
解题方法
9 . 如图，是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形， 为底面圆周上一点.
（1）若弧
的中点为，求证：
平面；
（2）如果面积是9，求此圆锥的表面积与体积.
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形， 为底面圆周上一点.（1）若弧
的中点为，求证：平面；（2）如果
面积是9，求此圆锥的表面积与体积.
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2017-03-16更新
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1500次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山东省曲阜师范大学附属中学高一上学期期末考试数学试卷
