解题方法
1 . 如图，圆锥的底面半径OA＝2，高PO＝6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.（结果用反三角函数表示）
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.（结果用反三角函数表示）
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2022-11-08更新
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98次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区南汇县泥城中学2021届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为______ ．
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2022-07-02更新
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816次组卷
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11卷引用：四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020届江苏省南京师大附中高三下学期期初数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省淄博市2021届高三一模考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学146高一下河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）
3 . 已知A是圆锥的顶点，BD是圆锥底面的直径，C是底面圆周上一点，BD＝2，BC＝1，AC与底面所成的角为
，过点A作截面ABC、ACD，截去部分后的几何体如图．
(1)求原来圆锥的侧面积；
(2)求该几何体的体积．
，过点A作截面ABC、ACD，截去部分后的几何体如图．(1)求原来圆锥的侧面积；
(2)求该几何体的体积．
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2022-04-23更新
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268次组卷
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4卷引用：上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题
（已下线）上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题2017届上海市高考模拟数学试题上海市晋元高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1~11.2 阶段综合训练
4 . 如图，在
中，
，斜边
，D是AB的中点．现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且
．
(1)求该圆锥的全面积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的大小．（结果用反三角函数表示）
中，，斜边，D是AB的中点．现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且．(1)求该圆锥的全面积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的大小．（结果用反三角函数表示）
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2022-04-19更新
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277次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题上海市建平中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2010·上海普陀·一模
名校
解题方法
5 . 若圆锥的侧面积为
，且母线与底面所成角的余弦值为
，则该圆锥的体积为___________ .
，且母线与底面所成角的余弦值为，则该圆锥的体积为
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2021-10-17更新
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400次组卷
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9卷引用：上海市普陀区高三数学高考临考自测练习卷
（已下线）上海市普陀区高三数学高考临考自测练习卷2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2017年上海市青浦区高考一模数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知一圆锥的侧面展开图是半径为
的半圆，则该圆锥的体积是_______ ．
的半圆，则该圆锥的体积是
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2021-07-09更新
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513次组卷
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5卷引用：2016届上海市建平中学高三上12月月考理科数学试卷
解题方法
7 . 如图，等腰，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转一周.
（1）求
旋转一周所得旋转体的体积
和表面积
；
（2）设
逆时针旋转至
，旋转角为
，求异面直线AC与BD所成角的大小.
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转一周.（1）求
旋转一周所得旋转体的体积和表面积；（2）设
逆时针旋转至，旋转角为，求异面直线AC与BD所成角的大小.
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名校
8 . 已知圆锥的体积为
，底面半径与互相垂直，且
；
是母线
的中点.
（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
，底面半径与互相垂直，且；是母线的中点.（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）
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2020-12-02更新
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361次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题
上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试
名校
9 . 将圆心角为
，半径为
的扇形，卷成圆锥形容器，求：
（1）这个容器的侧面积；
（2）这个容器的容积.
，半径为的扇形，卷成圆锥形容器，求：（1）这个容器的侧面积；
（2）这个容器的容积.
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2020-08-15更新
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346次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
10 . 若一个圆锥的全面积为，其侧面展开图扇形的圆心角为
，则这个圆锥的体积为________ ．
，其侧面展开图扇形的圆心角为，则这个圆锥的体积为
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2020-07-16更新
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323次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期开学收心练习数学试题
