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解题方法
1 . 设圆台的上、下底面的半径之比为
，侧面积为
，且上底面半径为质数，则该圆台的母线长为（ ）
，侧面积为，且上底面半径为质数，则该圆台的母线长为（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
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2023·河南信阳·模拟预测
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解题方法
2 . 已知一个圆台内切球的半径为
，圆台的表面积为
，则这个圆台的体积为________ .
，圆台的表面积为，则这个圆台的体积为
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3 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是
厘米，中间圆的直径是
厘米，上底面圆的直径是
厘米，高是
厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的侧面积是______ 平方厘米．
厘米，中间圆的直径是厘米，上底面圆的直径是厘米，高是厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的侧面积是
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2023-05-19更新
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1021次组卷
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9卷引用：河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
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解题方法
4 . 如图，有一半径为1的球形灯泡，要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩，要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形，则灯罩的表面积（不含下底面）至少为__________ .
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2022-12-08更新
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436次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
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解题方法
5 . 如图，圆台的侧面展开图为半圆环，图中线段
，
为线段
的四等分点，则该圆台的表面积为（ ）
，为线段的四等分点，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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734次组卷
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8卷引用：2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题
2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题河南省开封市部分学校2022届高考考前押题文科数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.1 空间图形的表面积
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6 . 某中学开展劳动实习，学生对圆台体木块进行平面切割，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，要求切割面经过圆台的两条母线且使得切割面的面积最大.若圆台的高为
，则切割面的面积为______ ；若圆台的高为
，则切割面的面积为______ .
，则切割面的面积为，则切割面的面积为
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