1 . 用两个平行平面去截球体,把球体夹在两截面之间的部分称为球台.根据祖暅原理(“幂势既同,则积不容异”),推导出球台的体积,其中分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径,是两个平行平面之间的距离.已知圆台的上、下底面的圆周都在球的球面上,圆台的母线与底面所成的角为,若圆台上、下底面截球所得的球台的体积比圆台的体积大,则球O的表面积与圆台的侧面积的比值的取值范围为__________ .
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2 . 已知球与圆台的上、下底面和侧面均相切,且球与圆台的体积之比为,则球与圆台的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-17更新
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1880次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
名校
3 . 我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示,撇口,深弧壁,圈足微微外撇,底心有一小乳突.器身施白釉,以青花为装饰,釉质润泽,底足露胎,胎质致密,碗内口沿饰有一周回纹,内底心书有一文字,碗外壁绘有一周缠枝团菊纹,下笔流畅,纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米,底径2.8厘米,高4厘米,它的形状可近似看作圆台,则其侧面积约为( )(单位:平方厘米)
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-18更新
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743次组卷
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4卷引用:广东省六校联考(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第六次联考数学试题
广东省六校联考(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第六次联考数学试题四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】
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4 . 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截得的圆台上底面半径为1,下底面半径为2,且该圆台侧面积为,则原圆锥的母线长为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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2023-03-23更新
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3384次组卷
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9卷引用:广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题
广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 扇面是中国书画作品的一种重要表现形式.一幅扇面书法作品如图所示,经测量,上、下两条弧分别是半径为和的两个同心圆上的弧,侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心且圆心角为.若某几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致,则该几何体的高为______________ .
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名校
6 . 已知圆台上底面半径为1,下底面半径为3,球与圆台的两个底面和侧面均相切,则该圆台的侧面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-16更新
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2014次组卷
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7卷引用:广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
7 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧所在圆的半径分别是3和9,且,则该圆台的( )
A.高为 | B.体积为 |
C.表面积为 | D.上底面积、下底面积和侧面积之比为 |
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2022-06-16更新
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2554次组卷
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10卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题湖北省2023届新高三摸底联考数学试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题