名校
1 . 如图所示，在高为
的圆台内部存在四面体D-ABC，其中点D为圆台上底面的圆心，点E为圆台下底面的圆心，而三角形ABC为底面圆内接的边长为6的正三角形.
(1)求二面角D-AB-C的余弦值；
(2)若上底面圆的半径为
，求圆台的表面积.
的圆台内部存在四面体D-ABC，其中点D为圆台上底面的圆心，点E为圆台下底面的圆心，而三角形ABC为底面圆内接的边长为6的正三角形.(1)求二面角D-AB-C的余弦值；
(2)若上底面圆的半径为
，求圆台的表面积.
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2022-05-06更新
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406次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2022届高三4月教学质量测评数学试题
名校
解题方法
2 . 已知某圆台的高为
，上底面半径为
，下底面半径为
，则其侧面展开图的面积为（ ）
，上底面半径为，下底面半径为，则其侧面展开图的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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2367次组卷
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10卷引用：福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期5月高考前调研测试数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)河北省衡水市2022届高三二模数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线
长为2，
为母线中点，则下列结论正确的是（ ）
，，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（ ）| A．圆台母线与底面所成角为60° | B．圆台的侧面积为 |
| C．圆台外接球半径为2 | D．在圆台的侧面上，从 到的最短路径的长度为5 |
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2022-04-08更新
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2360次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
解题方法
4 . 已知圆台的母线与底面所成的角为60°，上底面圆的半径为1（较小底面的半径），侧面积为
，则圆台的母线长为（ ）
，则圆台的母线长为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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名校
解题方法
5 . PQ为经过抛物线
焦点的任一弦，抛物线的准线为l，PM垂直于l于M，QN垂直于l于N，PQ绕l一周所得旋转面面积为
，以MN为直径的球面积为
，则（ ）
焦点的任一弦，抛物线的准线为l，PM垂直于l于M，QN垂直于l于N，PQ绕l一周所得旋转面面积为，以MN为直径的球面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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1602次组卷
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3卷引用：山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题
6 . 已知圆台上底面的半径为1，下底面的半径为2，高为，则该圆台的侧面积为（ ）
，则该圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知圆台的体积为
cm3，母线长为3cm，高为cm，则圆台的侧面展开图（扇环）的圆心角的大小为______ ，它的侧面积为______ cm2．
cm3，母线长为3cm，高为cm，则圆台的侧面展开图（扇环）的圆心角的大小为
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2021-05-05更新
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398次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市平湖市2021届高三下学期4月模拟测试数学试题
浙江省嘉兴市平湖市2021届高三下学期4月模拟测试数学试题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
8 . 某圆台下底半径为2，上底半径为1，母线长为2，则该圆台的表面积为________ .
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2021-04-29更新
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2351次组卷
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10卷引用：湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题
湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学、南京市外国语学校等三校2021届高三下学期高考考前模拟联考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
解题方法
9 . 已知一圆台的底面圆的周长分别为
和
，高为4，则圆台的表面积为__________ .
和，高为4，则圆台的表面积为
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解题方法
10 . 如图是某几何体的三视图，且正视图与侧视图都是上底为2，下底为4，高为2的等腰梯形，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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