圆台表面积的有关计算填空题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高一下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 圆柱、圆锥、圆台的表面积

		图形	表面积公式
旋转体	圆柱		底面积：S_底＝_____ 侧面积：S_侧＝_____ 表面积：S＝_____
	圆锥		底面积：S_底＝____ 侧面积：S_侧＝_____ 表面积：S＝_____
	圆台		上底面面积：S_上底＝___ 下底面面积：S_下底＝___ 侧面积：S_侧＝____ 表面积：S＝_____

7日内更新 | 120次组卷 | 1卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积——预习自测

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22-23高二下·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 在生活中，我们经常可以看到这样的路障，它可以近似地看成由一个直八棱柱、一个圆柱与一个圆台组合而成，其中圆台的上底面直径为

，下底面直径为

，高为

.为了起到夜间行车的警示作用，现要在圆台侧面涂上荧光材料，则涂料部分的面积为________

.

2023-06-22更新 | 175次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末(学考模拟)数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是

厘米，中间圆的直径是

厘米，上底面圆的直径是

厘米，高是

厘米，且上、下两圆台的高之比是

，则该汝窑双耳罐的侧面积是______平方厘米．

2023-05-19更新 | 903次组卷 | 8卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题

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2023·浙江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

4 . 若圆台

的上底面面积为下底面面积的一半，体积为

，表面积为

，则

的最大值是______.

2023-05-03更新 | 390次组卷 | 1卷引用：浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题

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2023高一·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算圆台表面积的有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

5 . 简单几何体的表面积与体积
（1）圆柱、圆锥、圆台的侧面积

圆柱

圆锥

圆台

侧面展

开图

侧面积

公式

S_圆柱侧＝______

S_圆锥侧＝____

S_圆台侧＝___________

其中r，r′为底面半径，l为母线长.
[注意]　①几何体的侧面积是指（各个）侧面面积之和，而表面积是侧面积与所有底面面积之和；
②圆台、圆柱、圆锥的转化：当圆台的上底面半径与下底面半径相等时，得到圆柱；当圆台的上底面半径为零时，得到圆锥，由此可得S_圆柱侧＝2πrl

S_圆台侧＝π（r＋r′）l

S_圆锥侧＝πrl．
（2）柱、锥、台、球的表面积和体积

名称几何体	表面积	体积（S是底面积，h是高）
柱体（棱柱和圆柱）	S_表面积＝S_侧＋2S_底	V＝Sh
锥体（棱锥和圆锥）	S_表面积＝S_侧＋S_底	V＝Sh
台体（棱台和圆台）	S_表面积＝S_侧＋S_上＋S_下	V＝______
球（R是半径）	S＝____	V＝______