1 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是
和
，且
，则该圆台的高为______ ；表面积为______ .
、所在圆的半径分别是和，且，则该圆台的高为
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2 . 已知圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面积为
，则此圆台的母线与下底面所成角的余弦值为______ ．
，则此圆台的母线与下底面所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 如图，有一半径为1的球形灯泡，要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩，要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形，则灯罩的表面积（不含下底面）至少为__________ .
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2022-12-08更新
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427次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
4 . 已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切，且圆台上底面的半径为2，下底面的半径为1，则该圆台的侧面积为_________ ．
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名校
解题方法
5 . 已知圆台
上、下底面的圆心分别是正方体
上、下底面的中心，圆台的下底面恰好是正方形
的外接圆，若正方体
的棱长为
，圆台的母线长为3，则圆台的侧面积为_______ .
上、下底面的圆心分别是正方体上、下底面的中心，圆台的下底面恰好是正方形的外接圆，若正方体的棱长为，圆台的母线长为3，则圆台的侧面积为
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解题方法
6 . 已知圆台的上、下底面半径分别为
，若该圆台的表面积为
，母线长为2，且
，则
________ ．
，若该圆台的表面积为，母线长为2，且，则
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2022-07-25更新
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493次组卷
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3卷引用：江西省名校联考2023届高三7月第一次摸底测试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知圆台的轴截面面积为10，母线与底面所成的角为
，则圆台的侧面积为___ ．
，则圆台的侧面积为
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2022-07-17更新
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964次组卷
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5卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 （已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-2（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
8 . 如图，四边形ABCD为直角梯形，
，
，该梯形绕AB旋转形成的几何体体积为
，则该几何体的侧面积为___________ ．
，，该梯形绕AB旋转形成的几何体体积为，则该几何体的侧面积为
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名校
9 . 已知圆台的上底面、下底面的半径分别是3和4，母线长为6，则其侧面积是______ .
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2022-07-13更新
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557次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.3.1 空间图形的表面积宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
10 . 在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，
，BC=5，
，则四边形ABCD绕AB旋转一周所成几何体的表面积为___________ .
，BC=5，，则四边形ABCD绕AB旋转一周所成几何体的表面积为
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