2024·全国·模拟预测
1 . 已知圆台
存在内切球
（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
，设圆台与球的体积分别为
，则
（ ）
存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设圆台与球的体积分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器．该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足．器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收．黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径
，足径
，高
，其中底部圆柱高
，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（ ）（附：
的值取3，
）
，足径，高，其中底部圆柱高，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（ ）（附：的值取3，）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 圆台中，圆
的半径是圆
半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与其外接球的表面积的比值为_________ ．
中，圆的半径是圆半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与其外接球的表面积的比值为
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4 . 圆台内有一个球，该球与圆台的侧面和上下底面均相切，球的球心为.已知圆台上底面圆的半径为1，下底面圆的半径为
，母线与底面所成的角为
，且
.若该圆台的上下两个底面都在同一个球的球面上，该球的球心为
，记圆台的表面积为
，体积为
，球的表面积为
，则
______ ，
______ .
.已知圆台上底面圆的半径为1，下底面圆的半径为，母线与底面所成的角为，且.若该圆台的上下两个底面都在同一个球的球面上，该球的球心为，记圆台的表面积为，体积为，球的表面积为，则
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5 . 已知圆台的母线长为4，下底面圆的半径是上底面圆的半径的3倍，轴截面周长为16，则该圆台的表面积为（ ）
的母线长为4，下底面圆的半径是上底面圆的半径的3倍，轴截面周长为16，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1767次组卷
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6卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
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6 . 已知梯形
按斜二测画法得到的直观图为如图所示的梯形
，且
，
，
，现将梯形绕
㯀转一周得到一个几何体，则该几何体的侧面积为（ ）
按斜二测画法得到的直观图为如图所示的梯形，且，，，现将梯形绕㯀转一周得到一个几何体，则该几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
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1069次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
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7 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为5，侧面积为
，则圆台的高为_________ .
，则圆台的高为
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8 . 如图，圆台的上、下底面半径分别为
，
，且
，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
，，且，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
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1618次组卷
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3卷引用：2024届山东省潍坊市二模数学试题
2024届山东省潍坊市二模数学试题广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
9 . 已知半径为
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为______ ．
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为
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10 . 用两个平行平面去截球体，把球体夹在两截面之间的部分称为球台．根据祖暅原理（“幂势既同，则积不容异”），推导出球台的体积
，其中
分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径，
是两个平行平面之间的距离．已知圆台的上、下底面的圆周都在球的球面上，圆台的母线与底面所成的角为
，若圆台上、下底面截球所得的球台的体积比圆台的体积大
，则球O的表面积
与圆台的侧面积
的比值
的取值范围为__________ ．
，其中分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径，是两个平行平面之间的距离．已知圆台的上、下底面的圆周都在球的球面上，圆台的母线与底面所成的角为，若圆台上、下底面截球所得的球台的体积比圆台的体积大，则球O的表面积与圆台的侧面积的比值的取值范围为
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