已知半径为
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为______ ．
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为
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（已下线）高三数学考前押题卷1
更新时间：2024-05-21 17:48:51
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【推荐1】已知函数
，存在实数
，使
的图象与
的图象无公共点，则实数b的取值范围为__________ ．
，存在实数，使的图象与的图象无公共点，则实数b的取值范围为
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【推荐2】已知对于任意 
均成立.
①若
，则 
的最大值为_____________ .
②在所有符合题意的
中，
的最小值为______ .
均成立.①若
，则 的最大值为②在所有符合题意的
中， 的最小值为
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有两个不同的极值点
，
，若不等式
恒成立，则实数
的最小值为
【推荐1】用两个平行平面去截球体，把球体夹在两截面之间的部分称为球台．根据祖暅原理（“幂势既同，则积不容异”），推导出球台的体积
，其中
分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径，
是两个平行平面之间的距离．已知圆台
的上、下底面的圆周都在球
的球面上，圆台的母线与底面所成的角为
，若圆台上、下底面截球所得的球台的体积比圆台的体积大
，则球O的表面积
与圆台的侧面积
的比值
的取值范围为__________ ．
，其中分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径，是两个平行平面之间的距离．已知圆台的上、下底面的圆周都在球的球面上，圆台的母线与底面所成的角为，若圆台上、下底面截球所得的球台的体积比圆台的体积大，则球O的表面积与圆台的侧面积的比值的取值范围为
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【推荐2】已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为
，则该圆台体积的取值范围是__________ ．
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为，则该圆台体积的取值范围是
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【推荐1】如图1，在一个正方形S1S2S3S4内，有一个小正方形和四个全等的等边三角形.将四个等边三角形折起来，使S1、S2、S3、S4重合于点S，且折叠后的四棱锥S－ABCD的外接球的表面积是16π(如图2)，则四棱锥S－ABCD的体积是___________ ；若在四棱锥S－ABCD内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥S－ABCD内任意转动，则正方体棱长的最大值为___________ .
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【推荐2】平行四边形
中，
，
为边
上一点（不
与重合），将平行四边形沿
折起，使五点
均在一个球面上，当四棱锥
体积最大时，球的表面积为________ .
中，，为边上一点（不与重合），将平行四边形沿折起，使五点均在一个球面上，当四棱锥体积最大时，球的表面积为
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【推荐3】早期的毕达哥拉斯学派学者注意到：用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形，即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体，它们的各个面和多面角都全等．如图，正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，是五个柏拉图多面体之一．如果把
按
计算，则该正二十面体的外接球半径与棱长的比为________ ；该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于________ ．
按计算，则该正二十面体的外接球半径与棱长的比为
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