已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为
，则该圆台体积的取值范围是__________ ．
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为，则该圆台体积的取值范围是
更新时间：2024-01-07 09:54:05
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的三边长分别为
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，则
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中，角
，以
为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为
，若三角形
的面积为
，则三角形的周长最小值为___________
中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为
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，
，
，
均在半径为
的球面上，是等边三角形，
平面，则四面体
体积的最大值为__________ .
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【推荐1】如图所示，在平行四边形
中，
为
中点，
，
，
.沿着
将
折起，使到达点
的位置，且平面
平面
.若点
为
内的动点，且满足
，则点的轨迹的长度为___________ .
中，为中点，，，.沿着将折起，使到达点的位置，且平面平面.若点为内的动点，且满足，则点的轨迹的长度为
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为球心，以
为半径的球面与正方体的表面相交得到若干个圆（或圆弧）的总长度的取值范围是__________ ．
为球心，以为半径的球面与正方体的表面相交得到若干个圆（或圆弧）的总长度的取值范围是
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为海岸线，
，
，
是以
的圆弧型小路．该市拟修建一条从
（新建道路
，对道路
进行翻新），其中
的一点，
，新建道路
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，体积分别为
，若
，则
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中，
，
，
，设侧棱延长线交于点，几何体
的外接球半径为
，正六棱台的外接球半径为
，则此正六棱台的体积为___________ ，
__________ .
中，，，，设侧棱延长线交于点，几何体的外接球半径为，正六棱台的外接球半径为，则此正六棱台的体积为
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的体积为
，记侧面与底面的夹角为
，且
，记正四棱台的侧面积为
，底面积为
，且
，若正四棱台所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为_______ .
的体积为，记侧面与底面的夹角为，且，记正四棱台的侧面积为，底面积为，且，若正四棱台所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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、
，则
的取值范围为
