1 . 如图，在长方体木块中，，，．棱上有一动点．
   
(1)若，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面交棱于，求四边形的周长的最小值．

2 . 如图.已知几何体的三视图（单位：）.

(1)画出它的大致直观图（不要求写画法）；
(2)求这个几何体的表面积和体积.（结果用π保留）

3 . 如图，网络纸的各小格都是边长为的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，网格纸上小正方形的长为1，粗线部分画出的是某多面体的三视图如图，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB = 6，BC = 4，AA₁ =5，过的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（ Ⅰ ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．

6 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，长方体中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．