名校
解题方法
1 . 正四棱柱
中，
分别是棱
的中点，
.
(1)求正四棱柱的体积；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，分别是棱的中点，.(1)求正四棱柱
的体积；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-03-26更新
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1316次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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989次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 一个封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干
如图1，底面处于水平状态
将容器放倒如图2，一个侧面处于水平状态
，这时水面所的平面与各棱交点E，F，
，
分别为所在的棱的中点，则图1中水面的高度为________ ．
如图1，底面处于水平状态将容器放倒如图2，一个侧面处于水平状态，这时水面所的平面与各棱交点E，F，，分别为所在的棱的中点，则图1中水面的高度为
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名校
解题方法
4 . 如图所示，过三棱台上底面的一边
，作一个平行于棱
的截面，与下底面的交线为DE；若D、E分别是AB、BC的中点，则
（ ）
，作一个平行于棱的截面，与下底面的交线为DE；若D、E分别是AB、BC的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：
）的最大值为
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名校
解题方法
6 . 直四棱柱中，底面
是边长为2的菱形，
，若直线
与平面所成角的大小为
，则该四棱柱的体积为______ .
中，底面是边长为2的菱形，，若直线与平面所成角的大小为，则该四棱柱的体积为
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名校
解题方法
7 . 如图，将一个圆柱
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，
越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了20，若新几何体的高为5，则圆柱的体积为（ ）
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了20，若新几何体的高为5，则圆柱的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在边长为
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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606次组卷
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12卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
9 . 如图，正方形
与正方形的中心重合，边长分别为3和1，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿
，
，
，
折起，使，，，重合于P点，则四棱锥
的高为
内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面内，则该直四棱柱体积的最大值为
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2024-01-06更新
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381次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）
10 . 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的侧面积为
,则该几何体的体积为______ .
,则该几何体的体积为.
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2023-12-27更新
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640次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
