2 . 如图，在正三棱柱中，D是BC的中点，．
   
(1)若，证明：平面．
(2)若与平面所成的角为，求三棱柱的体积．

3 . 某工厂拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的上端为半球形，下部为圆柱形，该容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元，半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.

(1)写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2)求该容器的建造费用最小时的.

4 . 如图，圆柱的底面半径是2，高是3，则这个圆柱的体积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术•商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”．一个长方体沿对角面斜解（图1），得到一模一样的两个堑堵（图2），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）．

若长方体的体积为，由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为，，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 圆柱的高为1，它的两个底面在直径为2的同一球面上，则该圆柱的体积为____________；

8 . 一个漏斗的上半部分是一个长方体，下半部分是一个四棱锥，两部分的高都为米，公共的底面是边长为1米的正方形，那么这个漏斗的容积为________米.

9 . 已知一个圆柱的表面积等于侧面积的，且其轴截面的周长为16，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．