名校
1 . 已知正三棱柱的所有棱长均为2,则( )
A.正三棱柱的体积为 |
B.正三棱柱的侧面积为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.直线到平面的距离为 |
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2023-10-31更新
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423次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱 中, 且 , 已知该三棱柱的体积为 2 ,且该三棱柱的外接球表面积为18, 若将此三棱柱掏空(保留表面,不计厚度)后放入一个球,则该球最大半径为_________
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2023-07-13更新
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453次组卷
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3卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 已知是正方体,以下正确命题有( )
A. | B. |
C.向量与向量的夹角为60° | D.正方体的体积为 |
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名校
解题方法
4 . 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,且这个球的体积为,那么这个三棱柱的侧面积为________ ,体积为________ .
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2022-06-23更新
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400次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题
河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期期末测评数学试题(已下线)立体几何专题:球的“相切”问题6种考法(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲
5 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“等腰四面体”就是其中之一,它是三组对棱分别相等的四面体.已知某等腰四面体的三组对棱长分别是4,,,则该等腰四面体的体积是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-18更新
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505次组卷
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7卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱的底面边长为2,D是的中点,
(1)求三棱柱的体积
(2)求直线与平面所成角的正弦值
(1)求三棱柱的体积
(2)求直线与平面所成角的正弦值
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2021-11-23更新
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615次组卷
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4卷引用:河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题
名校
解题方法
7 . 现有橡皮泥制作的底面半径为4,高为3的圆锥一个.若将它重新制作成一个底面半径为,高为的圆柱(橡皮泥没有浪费),则该圆柱表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-27更新
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633次组卷
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7卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题
8 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图3),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-04更新
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401次组卷
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5卷引用:河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期4月模拟检测数学试题
名校
9 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示,其体积为( )
A.1 | B. |
C.2 | D. |
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2020-09-14更新
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220次组卷
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4卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 平行四边形ABCD中,∠A,2AB=BC,E,F分别是BC,AD的中点.将四边形DCEF沿着EF折起,使得平面ABEF⊥平面DCEF,得到三棱柱AFD﹣BEC.
(1)证明:DB⊥EF;
(2)若AB=2,求三棱柱AFD﹣BEC的体积.
(1)证明:DB⊥EF;
(2)若AB=2,求三棱柱AFD﹣BEC的体积.
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2020-06-07更新
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258次组卷
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3卷引用:河南省名校天一大联考2018-2019学年高二年级阶段性测试(四)数学文科试题