1 . 如图所示，过三棱台上底面的一边，作一个平行于棱的截面，与下底面的交线为DE；若D、E分别是AB、BC的中点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，若直线与平面所成角的大小为，则该四棱柱的体积为______.

3 . 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的侧面积为,则该几何体的体积为______.

4 . 如图，在三棱锥中，、、分别是、、的中点，、分别是、的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则___________.
   

5 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为，则这个正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．6

D．4

6 . 已知圆柱的高为2，体积为，则该圆柱的全面积为__________．

7 . 将边长为1的正方形绕着边所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积为________．

8 . 已知完全封闭且内部中空的圆柱底面的半径为，母线长为.
   
(1)当，时，在圆柱内放一个半径为1的实心球，求圆柱内空余部分的体积；（结果用精确值表示）
(2)如图，当，时，平面与圆柱的底面所成锐二面角为45°，且平面只与圆柱的侧面相交，设平面与圆柱的侧面相交的轨迹为曲线，半径为1的两个球分别在圆柱内平面上下两侧且分别与平面相切于点，，若点为曲线上任意一点，求证：为定值；
(3)在（1）的条件下，在圆柱内部空余的地方放入和实心球、侧面及相应底面均相切的半径为的同样大小的小球个，求的最大值.

9 . 圆柱的底面半径为1，高为2，则其体积为______.

10 . 若圆柱的侧面积为2π，底面积为π，则该圆柱的体积为______.