1 . 三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EFC₁B₁将三棱柱分成体积为V₁和V₂两部分，那么V₁∶V₂的比值可以为（       ）

A．3∶2

B．4∶3

C．5∶6

D．7∶5

2 . 如图，是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，，点C是圆柱底面圆周上的点．

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若点E在上且，求与平面所成角的大小．

3 . 如图所示，直四棱柱的底面为梯形，，，过三点的平面记为，与的交点为Q，给出以下四个结论：①；②几何体 是三棱台；③ ；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等．
其中正确的个数为（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆柱的体积与其内切球的体积比为定值. 现在让我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

(1)证明:直线平面.
(2)过点的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比.

6 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁＝8．若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为 __．

7 . 如图，直四棱柱中，底面，四边形为梯形，，且，过，，三点的平面记为，与平面的交点为．则此四棱柱被平面分成上、下两部分的体积之比为__．

8 . 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8.若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的三等分点处，，当底面ABC水平放置时，液面高为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱台，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且，，．

(1)求四棱台的侧面积；
(2)求四棱台的体积．

10 . 在正三棱柱中，已知它的底面边长为，直线与平面所成角的大小为．求正三棱柱的表面积与体积．