1 . 棱柱
的底面
是边长为
的正方形，且
，
，则此棱柱的体积为______ ．
的底面是边长为的正方形，且，，则此棱柱的体积为
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2023-02-26更新
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312次组卷
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4卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 圆柱的轴截面面积为24，底面半径为4，则其体积为__________ .（结果保留
）
）
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名校
3 . 如图所示，某农户拟在院子的墙角处搭建一个谷仓，墙角可以看作如图所示的图形，其中OA、OB、
两两垂直（OA、OB、均大于2米）．该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板．将木板的一边紧贴地面，另外一组对边紧贴墙面，围出一个三棱柱（无盖）形的谷仓．
(1)若木板较长的一边紧贴地面，且围成的谷仓体积为
立方米，问：此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少？
(2)应怎样摆放木板，才能使得围成的谷仓容积最大？并求出该最大值．
两两垂直（OA、OB、均大于2米）．该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板．将木板的一边紧贴地面，另外一组对边紧贴墙面，围出一个三棱柱（无盖）形的谷仓．(1)若木板较长的一边紧贴地面，且围成的谷仓体积为
立方米，问：此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少？(2)应怎样摆放木板，才能使得围成的谷仓容积最大？并求出该最大值．
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2022-04-25更新
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287次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，过三棱台上底面的一边
，作一个平行于棱
的截面，与下底面的交线为DE．若D、E分别是AB、BC的中点，则
______ ．
，作一个平行于棱的截面，与下底面的交线为DE．若D、E分别是AB、BC的中点，则
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2022-04-25更新
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840次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 一个正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱的体积为________ ．
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2021-10-18更新
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671次组卷
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9卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）
名校
解题方法
6 . 已知某个几何体的三视图如下所示：侧视图是边长为2的正方形，俯视图是半圆，则这个几何体的体积是___________ .
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2021-09-02更新
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370次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
7 . 一矩形的一边在
轴上，另两个顶点在函数
的图象上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为___________ .
轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为
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2021-09-02更新
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346次组卷
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10卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题（已下线）重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市沪新中学2021届高三上学期十月月考数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱
名校
8 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为_________ .
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2020-05-26更新
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439次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 已知正方形边长为1，把该正方形绕着它的一条边旋转一周所形成的几何体的体积为________
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2019-12-07更新
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323次组卷
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9卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市通河中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.2 柱体的体积（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）
10 . 如图，正四棱柱的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，
（1）求
与底面所成角的正切值；
（2）求正四棱柱的体积.
的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，（1）求
与底面所成角的正切值；（2）求正四棱柱
的体积.
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2020-02-01更新
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74次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
