解题方法
1 . 现有一个底面边长为,高为4的正三棱柱形密闭容器,在容器中有一个半径为1的小球,小球可以在正三棱柱形容器中任意运动,则小球未能达到的空间体积为___________ .
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2 . 如图,一个水平放置在桌面上的无盖正方体容器,,容器内装有高度为的水,现将容器绕着棱所在直线顺时针旋转,容器中水恰好未溢出,则______ .
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2023-07-26更新
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222次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
3 . 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是)六角螺母,共重.如图,每一个螺母的底面是正六边形,边长为,内孔直径为,高为,这堆螺母大约有__________ 个(参考数据:).
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名校
解题方法
4 . 木楔子在传统木工中运用广泛,它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足,是一种简单的机械工具,是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图,其中四边形是边长为1的正方形,且,均为正三角形,,,则该木楔子的体积为( )
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2023-07-23更新
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827次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 一个封闭的正三棱柱容器的高为4,内装水若干(如图(1),底面处于水平状态).图(1)中水面的高度3,现将容器放倒(如图(2),一个侧面处于水平状态),若此时水面与各棱的交点分别为E,F,,,则______ .
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2023-07-05更新
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258次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
6 . 如图①,有一个圆柱形状的玻璃水杯,底面圆的直径为20cm,高为30cm,杯内有20cm深的溶液.如图②,现将水杯倾斜,且倾斜时点B始终不离开桌面,设直径AB所在直线与桌面所成的角为α.要使倾斜后容器内的溶液不会溢出,求α的最大值.
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7 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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130次组卷
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15卷引用:安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】
8 . 如图,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,,,,,垂足分别是D,H,G,将△ABC绕AD所在直线旋转180°.
(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V,当E,F分别为边AB,AC的中点时,求V;
(2)由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S,当E,F分别在什么位置时,S最大?
(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V,当E,F分别为边AB,AC的中点时,求V;
(2)由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S,当E,F分别在什么位置时,S最大?
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2022-05-16更新
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483次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,⊥底面ABC,AB⊥AC.
(1)求证:AB⊥平面;
(2)若线段与的中点分别为E、F,求证:平面ABC;
(3)已知AB=3,AC=4,且异面直线与所成的角为45°,求三棱柱的体积.
(1)求证:AB⊥平面;
(2)若线段与的中点分别为E、F,求证:平面ABC;
(3)已知AB=3,AC=4,且异面直线与所成的角为45°,求三棱柱的体积.
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2022-04-21更新
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725次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末文科数学试题
10 . 徽砚又名歙砚,中国四大名砚之一,是砚史上与端砚齐名的珍品.以砚石在古歙州府加工和集散而得名,徽砚始于唐代,据北宋唐积《歙州砚谱》载:婺源砚在唐开元中,猎人叶氏逐兽至长城里,见叠石如城垒状,莹洁可爱,因携之归,刊出成砚,温润大过端溪,此后,徽砚名闻天下,如图所示的徽砚近似底面直径为,高为的圆柱体,则该徽砚的体积为( )
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2022-02-04更新
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447次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题