1 . 把边长为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，其最大体积的是___________

2 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的矩形，俯视图为扇形，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵中，，.若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是________.

4 . 某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为2的正方形，，，，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直，则该包装盒的容积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．20

5 . 《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离记为，双曲线的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕轴旋转一周所得几何体的体积为（其中），则双曲线的离心率为______.

6 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，如图在该图形中球的体积与圆柱体积的比为，并且球的表面积与圆柱表面积的比也为，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则将缝隙填满需要注入的水的体积为____________．

8 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 古希腊数学家阿基米德最为满意的一个数学发现是“圆柱容球”，即在球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等时，球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的.已知体积为的圆柱的轴截面为正方形.则该圆柱内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个几何体的三视图如图所示，其表面积为，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．