解题方法
1 . 某学生到某工厂进行劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为20cm的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为______ g．
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为
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2 . 将
的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_________ ．
的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是
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解题方法
3 . 半径为1的球的内接正方体的体积是______ ；外切正方体的体积是______ .
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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在
时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为
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2023-05-13更新
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487次组卷
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7卷引用：6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印信（如图1），它的形状可视为一个26面体，由18个正方形和8个正三角形围成（如图2）． 已知该多面体的各条棱长均为1，则其体积为__________ ．
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6 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为
，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是正方形．
内接于下底面圆，且是一个面积为
的等腰直角三角形，则该圆柱的体积为_______ ．
，过直线的平面截该圆柱所得的截面是正方形．内接于下底面圆，且是一个面积为的等腰直角三角形，则该圆柱的体积为
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2023-04-12更新
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576次组卷
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7卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2023·天津南开·一模
名校
7 . 如图，直三棱柱
的六个顶点都在半径为1的半球面上，
，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则直三棱柱的体积为___________ .
的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则直三棱柱的体积为
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2023-03-30更新
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1962次组卷
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5卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）天津市南开区2023届高三一模数学试题（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
8 . 长方体中由一个顶点出发的三个侧面的面积分别为
、
、
，则该长方体的体积为______ .
、、，则该长方体的体积为
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2023-02-06更新
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276次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（3）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（3）（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 用长为
，宽为
的矩形作成一个正三棱柱的侧面，求此正三棱柱的体积.
，宽为的矩形作成一个正三棱柱的侧面，求此正三棱柱的体积.
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10 . 体积为
的正三棱柱中，
与
所成角大小等于
，则与
所成角大小为______ .
的正三棱柱中，与所成角大小等于，则与所成角大小为
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